Aus der Praxis weiß ich: Ja, müsste eingetragen sein - wird jedoch seltenst auch so gemacht..

(Die Autos die ich bisher ausgebaut habe, fahren alle nur als SoKFZ ohne zusätzlicher HiOrg-Ausrüstungs-Eintragung umher..)
Warum das so gehandhabt wird, konnte mir weder LRA, POL noch TÜV beantworten..

(und ja, auch die POL selber fährt ohne Eintragung herum..)